Dados:
  • Eficiência de aplicação do sistema de irrigação =80 \%
  • Solo:
  • Umidade na Capacidade de Campo =0,32 \mathrm{~kg} / \mathrm{kg}
  • Umidade no Ponto de Murcha Permanente =0,16 \mathrm{~kg} / \mathrm{kg}
  • Massa específica do solo =1300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
  • \mathrm{VIB}=11,5 \mathrm{~mm} / \mathrm{h}
  • Cultura:
  • Profundidade efetiva do sistema radicular =30 \mathrm{~cm}
  • Fator de disponibilidade hídrica da cultura =0,5
  • Aspersores disponíveis:
Aspersor Espaçamento
Vazão
\left(\mathrm{m}^{3} / \mathrm{h}\right)
A 18 \times 24 \mathrm{~m} 6,480
B 18 \times 18 \mathrm{~m} 4,536
C 12 \times 18 \mathrm{~m} 2,268
D 12 \times 12 \mathrm{~m} 2,304
Pede-se:
a) Escolher o aspersor mais indicado para a situação.
b) Calcular a irrigação total necessária (lâmina bruta em mm).
c) Determinar o tempo de irrigação (h) necessário para que o aspersor selecionado aplique a lâmina bruta calculada em “b”.

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações: eficiência do sistema E=80\%, solo com umidade na capacidade de campo \theta_\text{FC}=0,32\\ \mathrm{kg/kg}, no ponto de murcha permanente \theta_\text{PMP}=0,16\\ \mathrm{kg/kg} e massa específica de sólidos do solo \rho_b=1300\\ \mathrm{kg/m^3}; VIB (velocidade de infiltração do solo) igual a 11{,}5\\ \mathrm{mm/h}; cultura com raiz efetiva de profundidade H=0{,}30\\ \mathrm{m} e fator de disponibilidade hídrica f=0{,}5; finalmente temos quatro aspersores com vazão Q e espaçamentos dados.
Conteúdo: aplicação de lâmina de irrigação comparando taxa de aplicação com VIB; cálculo de lâmina líquida (net) e bruta de irrigação; cálculo de tempo de irrigação a partir da lâmina bruta e da taxa de aplicação.

Passo 2

Para cada aspersor calculamos a taxa de aplicação
i = \frac{Q}{\text{área de cobertura}}\quad(\mathrm{m^3/h\\ over\\ m^2}\rightarrow\mathrm{m/h}\equiv\mathrm{mm/h}).á
Aspersor A: área 18\times24=432\\ \mathrm{m^2}, i_A=\frac{6{,}480}{432}=0{,}015\\ \mathrm{m/h}=15\\ \mathrm{mm/h}.
B: área 18\times18=324, i_B=\frac{4{,}536}{324}=14\\ \mathrm{mm/h}.
C: área 12\times18=216, i_C=\frac{2{,}268}{216}=10{,}5\\ \mathrm{mm/h}.
D: área 12\times12=144, i_D=\frac{2{,}304}{144}=16\\ \mathrm{mm/h}.
Como só o aspersor C tem i_C=10{,}5\\ \mathrm{mm/h}\le11{,}5\\ \mathrm{mm/h} (VIB), ele evita escoamento superficial e é o mais indicado.

Passo 3

Calculamos a lâmina líquida (net) de água necessária para repor a água disponível no perfil ativo da raiz. A diferença de teor de água gravimétrico é
\Delta\theta_g = \theta_\text{FC}-\theta_\text{PMP} = 0{,}32 - 0{,}16 = 0{,}16\\ \mathrm{kg/kg}.
Convertendo para volumétrico:
\Delta\theta_v = \Delta\theta_g\cdot\rho_b = 0{,}16\cdot1300 = 208\\ \mathrm{kg/m^3} \equiv0{,}208\\ \mathrm{m^3/m^3}.
Na zona radicular de H=0{,}30\\ \mathrm{m} temos
\text{lâmina total} = \Delta\theta_v\cdot H = 0{,}208\cdot0{,}30 = 0{,}0624\\ \mathrm{m} = 62{,}4\\ \mathrm{mm}.â
Aplicando o fator de disponibilidade f=0{,}5, a lâmina líquida final é
L_\text{net} = 62{,}4\cdot0{,}5 = 31{,}2\\ \mathrm{mm}.

Passo 4

Para obter a lâmina bruta dividimos pela eficiência E=0{,}80:
L_\text{bruta} = \frac{L_\text{net}}{E} = \frac{31{,}2}{0{,}80} = 39{,}0\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Por fim, o tempo de irrigação t para que o aspersor C aplique L_\text{bruta}=39{,}0\\ \mathrm{mm} à taxa i_C=10{,}5\\ \mathrm{mm/h} é
t = \frac{L_\text{bruta}}{i_C} = \frac{39{,}0}{10{,}5} \approx3{,}71\\ \mathrm{h} \approx3\mathrm{h}\,43\mathrm{min}.

Resposta

a) Aspersor C.
b) Lâmina bruta =39{,}0\\ \mathrm{mm}.
c) Tempo de irrigação \approx3{,}7\\ \mathrm{h} (aprox. 3 h 43 min).

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