Dados:
- Aspersor:
- Vazão na pressão de serviço =1 m^{3} / h
- Pressão de serviço =2,5 kgf / cm^{2}
- Espaçamento: 12 \times 12 m
- Linha lateral
- Material: PVC (C=l50)
- Utilizar a equação de Hazen-WIiiiams
- Diâmetro da tubulação =75 mm
- Variação de pressão admissível na linha lateral =20 % da pressão de serviço
- Primeiro aspersor localizado a 12 m da entrada da linha lateral
- Desprezar perdas localizadas e variação de carga cinética
- Assumir que o número de saídas é grande e F=\frac{1}{m+1}
Pede-se:
Para todos os itens, apresente também o comprimento máximo prático, arredondando o resultado para baixo, a fim de que se obtenha um número inteiro de aspersores na linha lateral.
a) O comprimento máximo teórico da lateral em nível
- Vazão na pressão de serviço =1 m^{3} / h
- Pressão de serviço =2,5 kgf / cm^{2}
- Espaçamento: 12 \times 12 m
- Material: PVC (C=l50)
- Utilizar a equação de Hazen-WIiiiams
- Diâmetro da tubulação =75 mm
- Variação de pressão admissível na linha lateral =20 % da pressão de serviço
- Primeiro aspersor localizado a 12 m da entrada da linha lateral
- Desprezar perdas localizadas e variação de carga cinética
- Assumir que o número de saídas é grande e F=\frac{1}{m+1}
Para todos os itens, apresente também o comprimento máximo prático, arredondando o resultado para baixo, a fim de que se obtenha um número inteiro de aspersores na linha lateral.
a) O comprimento máximo teórico da lateral em nível
Passo 1
Resumo do enunciado e dados principais:
– Cada aspersor lança à pressão de serviço
.
– Espaçamento entre aspersores na ramal lateral: .
– Tubulação PVC com coeficiente de Hazen–Williams , diâmetro
.
– Variação admissível de pressão ao longo da lateral: de
.
– Desprezam-se perdas localizadas e variação de energia cinética.
– Conteúdo: usar a equação de Hazen–Williams e o modelo contínuo (número grande de saídas), com fator
– Cada aspersor lança
– Espaçamento entre aspersores na ramal lateral:
– Tubulação PVC com coeficiente de Hazen–Williams
– Variação admissível de pressão ao longo da lateral:
– Desprezam-se perdas localizadas e variação de energia cinética.
– Conteúdo: usar a equação de Hazen–Williams e o modelo contínuo (número grande de saídas), com fator
sendo
o expoente da vazão na fórmula de Hazen–Williams.
Passo 2
Determinar a carga hidráulica admissível
em metros de coluna d’água:
– de
é
–
– Convertendo para metros de coluna d’água (
):
Passo 3
Equação de Hazen–Williams para perda de carga em pé/m:
onde
em m³/s,
em m,
adimensional.
O coeficiente
O coeficiente
Com
,
:
Passo 4
Modelo contínuo de emissão uniforme: a vazão que passa num ponto a
da entrada é proporcional ao comprimento restante
.
A perda de carga total ao longo de é
A perda de carga total ao longo de
Fazendo a integral para
obtém-se
Passo 5
Impor
e isolar
:
Substituindo numéricos (
,
):
Passo 6
Comprimento máximo prático: deve ser múltiplo de
, então escolhemos o inteiro de aspersores
aspersores, resultando em
Resposta
Comprimento máximo teórico da lateral em nível: aproximadamente
, com comprimento prático
(29 aspersores).