Dados de equilíbrio líquido-vapor para mistura de acetona (A) e etanol a 1 atm são mostrados na seguinte tabela:
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78,3 | 67,3 | 65,9 | 63,6 | 61,8 | 60,4 | 59,1 | 58,0 | 57,0 | 56,1 |
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0,000 | 0,250 | 0,300 | 0,400 | 0,500 | 0,600 | 0,700 | 0,800 | 0,900 | 1,000 |
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0,000 | 0,478 | 0,524 | 0,605 | 0,674 | 0,739 | 0,802 | 0,865 | 0,929 | 1,00 |
Um termopar inserido em uma mistura bifásica de acetona e etanol em equilíbrio lê
. A pressão do sistema é 1 atm. Use o diagrama Txy para estimar as frações molares de acetona nas fases líquida e vapor.
Passo 1
Então, o que a questão pede? A gente tem uma mistura de acetona (A) e etanol em equilíbrio líquido-vapor a 1 atm, com uma tabela de T versus frações molares na fase líquida (
) e vapor (
). O termopar leu 62,1 °C e a gente precisa estimar
e
nessa temperatura.
Conteúdo: equilíbrio de fases (diagrama T–x–y) e interpolação linear para achar valores que não estão “debatidos” na tabela.
Conteúdo: equilíbrio de fases (diagrama T–x–y) e interpolação linear para achar valores que não estão “debatidos” na tabela.
Passo 2
Primeiro, localiza na tabela as duas temperaturas que “abraçam” 62,1 °C.
– Em 63,6 °C: ,
– Em 61,8 °C: ,
– Em 63,6 °C:
– Em 61,8 °C:
Passo 3
Como a gente não tem exatamente 62,1 °C na tabela, usa interpolação linear. A ideia é supor que
(ou
) varia “diretamente” com a temperatura, então:
onde
,
e
. O mesmo vale para
, trocando as letras.
Passo 4
Vamos achar a “fração” de distância entre 63,6 °C e 61,8 °C que corresponde a 62,1 °C:
Então
Passo 5
Mesmo esquema para
:
Resposta
Frações molares aproximadas na T = 62,1 °C e 1 atm: