Dados de equilíbrio líquido-vapor para mistura de acetona (A) e etanol a 1 atm são mostrados na seguinte tabela:
T( ^circ C) 78,3 67,3 65,9 63,6 61,8 60,4 59,1 58,0 57,0 56,1
xA 0,000 0,250 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
yA 0,000 0,478 0,524 0,605 0,674 0,739 0,802 0,865 0,929 1,00
Um termopar inserido em uma mistura bifásica de acetona e etanol em equilíbrio lê 62,1^circ C. A pressão do sistema é 1 atm. Use o diagrama Txy para estimar as frações molares de acetona nas fases líquida e vapor.

Passo 1

Então, o que a questão pede? A gente tem uma mistura de acetona (A) e etanol em equilíbrio líquido-vapor a 1 atm, com uma tabela de T versus frações molares na fase líquida ( ) e vapor ( ). O termopar leu 62,1 °C e a gente precisa estimar e nessa temperatura.
Conteúdo: equilíbrio de fases (diagrama T–x–y) e interpolação linear para achar valores que não estão “debatidos” na tabela.

Passo 2

Primeiro, localiza na tabela as duas temperaturas que “abraçam” 62,1 °C.
– Em 63,6 °C: ,
– Em 61,8 °C: ,

Passo 3

Como a gente não tem exatamente 62,1 °C na tabela, usa interpolação linear. A ideia é supor que xA ;=; xA1 ;+;(T-T1),xA2-xA1T2-T1 (ou ) varia “diretamente” com a temperatura, então:
onde , e . O mesmo vale para , trocando as letras.

Passo 4

Vamos achar a “fração” de distância entre 63,6 °C e 61,8 °C que corresponde a 62,1 °C:
f=T1 - TT1 - T2 =63,6 - 62,163,6 - 61,8 =1,51,8approx0,8333
Então
xA = xA1 + f,(xA2-xA1) =0,400 + 0,8333,(0,500 - 0,400) =0,400 + 0,08333 approx0,4833

Passo 5

Mesmo esquema para yA = yA1 + f,(yA2-yA1) =0,605 + 0,8333,(0,674 - 0,605) =0,605 + 0,8333,(0,069) approx0,6625 :

Resposta

Frações molares aproximadas na T = 62,1 °C e 1 atm:
boxedxA approx 0,483, yA approx 0,663

Exercícios relacionados