Dados f(5)=-3, g(5)=4, f^{\prime}(5)=-2, g^{\prime}(5)=7, encontre h^{\prime}(5) :
h(x)=f(x) g(x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de h(x)=f(x)\,g(x) no ponto x=5, dado que conhecemos f(5)=-3, g(5)=4, f'(5)=-2 e g'(5)=7. O conteúdo aqui é a regra do produto de derivadas.

Passo 2

Pela regra do produto, a derivada de h(x) é
h'(x)=f'(x)\,g(x)+f(x)\,g'(x).

Passo 3

Substituindo x=5 e os valores fornecidos,
h'(5)=(-2)\cdot 4+(-3)\cdot 7=-8-21=-29.

Resposta

-29

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