Para os dados fornecidos a seguir, determinar:
Índice de pontualidade, tolerância máxima de três minutos.
Horário tabelado Horário de passagem Lotação
11: 00 11: 00 10
11: 20 11: 19 20
11: 40 11: 41 10
12: 00 12: 02 20
12: 20 12: 24 30
12: 40 12: 37 20
13: 00 13: 03 40
13: 20 13: 16 20
13: 40 13: 42 40

Passo 1

O enunciado fornece horários tabelados e reais de nove viagens, cada uma com uma certa lotação, e pede o índice de pontualidade considerando tolerância máxima de três minutos. Na teoria, definimos ponto-alvo como atrasos \Delta t satisfazendo |\Delta t|\le3 min, e usamos a lotação como peso para calcular
\text{Índice de pontualidade} = \frac{\sum(\text{lotação das viagens pontuais})}{\sum(\text{lotação total})}\times100\%.Íçãçã

Passo 2

Calcular o atraso em minutos de cada viagem:
\Delta t = t_{\text{real}} - t_{\text{tabelado}},
obtendo, em ordem:
0,\;-1,\;1,\;2,\;4,\;-3,\;3,\;-4,\;2\\ (\text{min}).

Passo 3

Identificar as viagens pontuais como aquelas com |\Delta t|\le3. São pontuais os atrasos
0,\;-1,\;1,\;2,\;-3,\;3,\;2
(não entram +4 nem -4).

Passo 4

Somar as lotações:
lotação total =
10+20+10+20+30+20+40+20+40 =210.
lotação pontual =
10+20+10+20+20+40+40 =160.

Passo 5

Calcular o índice de pontualidade:
\frac{160}{210}\times100\%\approx0,7619\times100\%=76,19\%.

Resposta

O índice de pontualidade é de aproximadamente 76,19\%.

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