Se 1000 reais forem investidos numa conta que paga
de juros, acumulados
vezes por ano, então em 10 anos haverá
reais na conta. Quanto dinheiro estará na conta em 10 anos se os juros forem calculados trimestralmente
? Mensalmente
? Diariamente
? Determine a quantidade de dinheiro que estará na conta em 10 anos se os juros forem compostos continuamente, ou seja, como
Passo 1
O enunciado diz que investimos
reais a
ao ano, capitalizados
vezes por ano, durante
anos. O montante é dado por
Vamos calcular
,
,
e depois o caso de capitalização contínua
.
Passo 2
Para juros trimestrais
temos
Usando
dá
logo
Passo 3
Para juros mensais
Como
,
portanto
Passo 4
Para juros diários
Com
,
e
Passo 5
Para capitalização contínua toma-se o limite quando
:
Sabendo que
, concluímos
Resposta
Juros trimestrais
: aproximadamente
.
Juros mensais : aproximadamente
.
Juros diários : aproximadamente
.
Capitalização contínua: .
Juros mensais
Juros diários
Capitalização contínua: