Para os dados fornecidos a seguir, determinar:
Novo valor do índice de pontualidade se a tolerância fosse de cinco minutos;
Horário tabelado Horário de passagem Lotação
11: 00 11: 00 10
11: 20 11: 19 20
11: 40 11: 41 10
12: 00 12: 02 20
12: 20 12: 24 30
12: 40 12: 37 20
13: 00 13: 03 40
13: 20 13: 16 20
13: 40 13: 42 40

Passo 1

Temos nove passagens com horário tabelado, horário real de chegada e lotação em cada parada. O conteúdo aqui é o cálculo do índice de pontualidade, que em geral é dado por
IP = \frac{\sum_{i\in P}L_i}{\sum_{i=1}^n L_i},
onde L_i é a lotação na parada i, P é o conjunto de paradas cujas chegadas satisfazem \lvert\Delta t_i\rvert\le T, sendo \Delta t_i = t_{\text{real},i} - t_{\text{tabelado},i} e T a tolerância (aqui T=5 minutos).

Passo 2

Calcular as diferenças \Delta t_i e verificar quais paradas são pontuais \lvert\Delta t_i\rvert\le5:
\Delta t_1 = 0,\quad \Delta t_2 = -1,\quad \Delta t_3 = +1,\quad \Delta t_4 = +2,\quad \Delta t_5 = +4,
\Delta t_6 = -3,\quad \Delta t_7 = +3,\quad \Delta t_8 = -4,\quad \Delta t_9 = +2.
Como todos os \lvert\Delta t_i\rvert\le5, todas as 9 paradas são pontuais.

Passo 3

Somar a lotação das chegadas pontuais e a lotação total:
\sum_{i\in P}L_i = 10+20+10+20+30+20+40+20+40 = 210,
\sum_{i=1}^9 L_i = 210.

Passo 4

Substituir no índice de pontualidade:
IP = \frac{210}{210} = 1 = 100\%.

Resposta

O novo índice de pontualidade, com tolerância de cinco minutos, é 100\%.

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