Dados os intervalos A=[pi,+infty), B=(-infty, raiz17) e C=(8 / 3,4], determine
A cup C

Passo 1

O enunciado nos dá dois intervalos em R:
A = [pi,+infty) e C = l(tfrac83,4r].
Queremos calcular a união A cup C. Para isso, vamos comparar os extremos de cada um e ver se há sobreposição.

Passo 2

Analisando os valores numéricos:
tfrac83approx2,67, piapprox3,14 e 4.
Logo na reta real temos a ordem
tfrac83 < pi < 4
Isto mostra que o ponto pi pertence ao intervalo C, pois piin(tfrac83,4]. Portanto existe sobreposição entre C e A.

Passo 3

Como C já cobre todos os pontos de l(tfrac83,4r] e a partir de pi (que está dentro de C) até +infty temos A, a união cobre continuamente todos os pontos maiores que tfrac83. O extremo tfrac83 não pertence a C nem a A, e o infinito é sempre aberto.

Resposta

A cup C = l(tfrac83,+inftyr)

Exercícios relacionados