Dados os intervalos A=[pi,+infty), B=(-infty, raiz17) e C=(8 / 3,4], determine
A cup B cup C

Passo 1

O enunciado nos dá três intervalos em R:
  • A = [pi, +infty)
  • B = (-infty, raiz17)
  • C = l(tfrac83,4r]
E pede a união A cup B cup C. Vamos ver como esses intervalos se sobrepõem.

Passo 2

Para entender onde se sobrepõem, aproximamos numericamente os pontos críticos:
pi approx 3,14, raiz17approx 4,12, tfrac83approx 2,67, 4
Assim
A = [3,14,infty), B = (-infty,4,12), C = (2,67,4]

Passo 3

Note que A começa em 3,14 e B vai até 4,12. Como
3,14 < 4,12,
há uma faixa comum [3,14,4,12). Logo
A cup B = (-infty,infty) = R

Passo 4

O intervalo C=(2,67,4] está totalmente contido em B=(-infty,4,12), então C não acrescenta pontos novos à união já obtida.

Resposta

R

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