e pede para calcular a matriz X que satisfaz a equação
2X - A = 3B - C.
Informações relevantes extraídas do enunciado: \,A, \,B e \,C são matrizes 2\times2 (mesma ordem), e a incógnita é a matriz X também de ordem 2\times2. A operação envolve multiplicação por escalar, soma e subtração de matrizes.]
Passo 2
Isolando X por operações algébricas elementares: somamos A aos dois lados e em seguida dividimos por 2. Mais rigorosamente, começamos com
2X - A = 3B - C.
Somando A em ambos os lados obtemos
2X = A + 3B - C.
Agora multiplicamos ambos os lados por \frac{1}{2} (ou seja, dividimos por 2) para obter
X = \frac{1}{2}\bigl(A + 3B - C\bigr).
Explicação didática: podemos somar e subtrair matrizes apenas quando elas têm a mesma dimensão; aqui todas são 2\times2, então as operações são válidas. A multiplicação por escalar \alpha em uma matriz M significa multiplicar cada entrada de M por \alpha.
Passo 3
Calculamos 3B multiplicando cada entrada de B por 3. Usando B dado: