e pede para calcular a matriz X que satisfaz a igualdade
X-2A=B.
Aqui estão listadas as informações relevantes: as três matrizes A, B e C (note que C está no enunciado, mas a equação dada envolve apenas A e B); e a equação que relaciona X com A e B. A pergunta é: determine X.]
Passo 2
Isolamos X na equação \,X-2A=B\,. Para isso somamos \,2A\, em ambos os lados da igualdade. Algebricamente:
X-2A+2A = B+2A \quad\Rightarrow\quad X = B+2A.
Explicação rápida: somar a mesma matriz em ambos os lados preserva a igualdade; a operação cancelou o -2A do lado esquerdo.
Passo 3
Agora calculamos \,2A. Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada entrada pelo escalar, isto é, se A=(a_{ij}) então 2A=(2a_{ij}). Aplicando a cada entrada de A:
Agora somamos \,B e \,2A. A adição de matrizes é feita entrada a entrada: se B=(b_{ij}) e 2A=(c_{ij}) então B+2A=(b_{ij}+c_{ij}). Escrevendo os operandos: