Dados
e
, obtenha os limites abaixo. Justifique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado nos dá
,
e pede
.
O conteúdo aqui é o cálculo de limite de uma fração, usando as regras de limite de soma, produto e quociente.
e pede
O conteúdo aqui é o cálculo de limite de uma fração, usando as regras de limite de soma, produto e quociente.
Passo 2
Calcular o limite do numerador. Como há uma constante multiplicando
, aplicamos
Passo 3
Calcular o limite do denominador. É soma de duas funções e cada uma vezes constante:
Passo 4
Agora temos
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a fração não se estabelece como número real finito: o quociente diverge (ou seja, tende a
ou
dependendo do lado de aproximação), mas não existe limite finito.
Resposta
O limite não existe (diverge), pois temos
com numerador não nulo e denominar não nulo, levando a uma divergência.