Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
15-)
_{n \in N^{*}}
15-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
com termo geral
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo é limite de sequência numérica, e vamos usar propriedades de limites e o fato de que
quando
.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral para separar a parte que depende de
de uma constante:
Passo 3
Usamos que a sequência constante
tem limite
e que
Pela linearidade do limite:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.