Simplifique as seguintes expressoos algebrieas.
(x+1)^2+(x-1)^2+2(x-1) cdot(x+1)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(x+1)^2 + (x-1)^2 + 2(x-1),(x+1)
O conteúdo é manipulação algébrica: usaremos as identidades de quadrado da soma e diferença e a diferença de quadrados, depois juntaremos termos semelhantes.

Passo 2

Expandir cada parcela:
Para (x+1)^2 usamos (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, logo
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
Para (x-1)^2 usamos (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, logo
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
Para 2(x-1)(x+1) usamos (x-1)(x+1)=x^2-1, logo
2(x-1)(x+1) = 2,(x^2-1) = 2x^2 - 2

Passo 3

Somar as expressões obtidas:
x^2 + 2x + 1 ;+; x^2 - 2x + 1 ;+; 2x^2 - 2
Agora agrupamos termos semelhantes:
(x^2 + x^2 + 2x^2) + (2x - 2x) + (1 + 1 - 2) = 4x^2 + 0x + 0 = 4x^2

Passo 4

Concluímos que toda a expressão se reduz a
4x^2

Resposta

4x^2

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