Dados \mathbf{a}=[1,2,0], \mathbf{b}=[3,-4,0], \mathbf{c}=[3,5,2] e \mathbf{d}=[6,2,-3], calcule: \mathbf{a} \times \mathbf{c} \quad e \|\mathbf{a} \times \mathbf{c}\|
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
Vetores \mathbf{a}=\,[1,2,0], \mathbf{b}=\,[3,-4,0], \mathbf{c}=\,[3,5,2] e \mathbf{d}=\,[6,2,-3].
O que precisa ser calculado:
O produto vetorial \mathbf{a}\times\mathbf{c}.
A norma (magnitude) \|\mathbf{a}\times\mathbf{c}\|.
Passo 2
Relembrando o conceito e a fórmula do produto vetorial (cruz):
Para \mathbf{u}=[u_1,u_2,u_3] e \mathbf{v}=[v_1,v_2,v_3], o produto vetorial \mathbf{u}\times\mathbf{v} é um vetor perpendicular a ambos e pode ser calculado por