- Dados
e
com
, determine
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa. Dados:
Pergunta: determinar
(a tensão de limiar).
Passo 2
Entendendo a relação que vamos usar (uma mini-aula): para um transistor MOSFET em região de saturação, a corrente de dreno quando o transistor está “ligado” é dada pela expressão quadrática
Explicando cada símbolo:
é a corrente de dreno (em ampères),
é a constante de dispositivo (em
) que já incorpora fatores geométricos e mobilidade,
é a tensão entre gate e source (em volts), e
é a tensão de limiar que queremos achar (em volts).
Essa fórmula diz: a corrente cresce com o quadrado da diferença . Aqui o enunciado indica o transistor “ligado” com um
e uma
, então podemos usar essa fórmula para encontrar
.
Essa fórmula diz: a corrente cresce com o quadrado da diferença
Passo 3
Isolando
na fórmula: primeiro escrevemos a equação e depois resolvemos algebraicamente.
Passo a passo para isolar
:
Nota: tomamos a raiz positiva porque
representa um valor físico não negativo quando o transistor está conduzindo em saturação.
Passo 4
Converter unidades para que tudo esteja em ampères e volts. O enunciado deu
em miliampères; convertemos para ampères:
O
já está em
:
. O
já está em volts:
.
Passo 5
Calcular o quociente
:
Fatorando
no numerador e denominador eles se cancelam, então fica
Passo 6
Calcular a raiz quadrada:
Aproximando a raiz com precisão suficiente para prova:
(Dica rápida: se você não tiver calculadora na prova, vale lembrar que
fica entre
e
; uma aproximação por interpolação rápida dá algo perto de
.)
Passo 7
Agora calculamos
usando a fórmula isolada:
Substituindo os valores:
Passo 8
Arredondamento e interpretação: para a maioria das provas e projetos, três algarismos significativos bastam aqui, então podemos apresentar
Isso significa que, com
e os parâmetros dados, a tensão de limiar do dispositivo é cerca de
.