- Faça:
(a) Esboce o modelo equivalente CA para um JFET se
e
.
(a) Esboce o modelo equivalente CA para um JFET se
Passo 1
O enunciado pede que eu esboce o modelo equivalente AC (pequeno sinal) para um JFET quando são dadas as seguintes quantidades:
Informações relevantes fornecidas: os valores numéricos de
e de
. A tarefa é representar o circuito pequeno-sinal (quais elementos aparecem, como se conectam) e dar os valores numéricos que fazem sentido no modelo.
Passo 2
O que é o modelo pequeno-sinal de um JFET (explicação didática, sem pular etapas).
- Em análise AC pequeno-sinal representamos o comportamento linearizado do dispositivo ao redor do ponto de operação DC.
- No JFET, a porta (gate) está reversamente polarizada: praticamente não há corrente de porta para fonte/alcance, então a resistência de entrada vista na porta é muito grande (idealmente infinita). Em termos práticos: o ramo entre porta e fonte é um circuito aberto para corrente DC/AC de baixa frequência.
- O elemento que controla a corrente entre dreno e fonte é a transcondutância: uma fonte de corrente controlada por tensão entre porta e fonte. A equação do pequeno-sinal é
onde:
-
é a pequena variação de corrente do dreno (definida do dreno para a fonte, convensão que eu usarei); -
é a transcondutância (em siemens), que converte a tensão em corrente; -
é a pequena variação de tensão entre porta e fonte. - Além disso, o JFET não é um dispositivo de saída de resistência infinita: existe uma pequena condutância de saída entre dreno e fonte,
. Isso é modelado por uma resistência entre dreno e fonte, onde
- Em conjunto, o modelo típico (baixa frequência, sem capacitores) tem:
- Porta com resistência de entrada muito grande (ramo aberto).
- Entre dreno e fonte: (i) uma fonte de corrente controlada
e (ii) em paralelo com ela, a resistência associada a .
Passo 3
Descrever explicitamente o esquema do circuito pequeno-sinal (texto que corresponde ao esboço):
- Três nós: Porta (G), Dreno (D), Fonte (S).
- Entre G e S: circuito aberto (ou
). - Entre D e S: em paralelo:
- Fonte de corrente dependente:
(seta do dreno para a fonte). - Resistência
que representa a saída: .
Esse texto é o desenho em palavras do esboço pedido.
- Fonte de corrente dependente:
Passo 4
Calcular numericamente as grandezas que aparecem no modelo usando os dados fornecidos (passo a passo das contas, sem pular etapas).
- Primeiro converter unidades para siemens padrão:
- Calcular
:
Fazendo a divisão:
Escrevendo em unidades usuais:
Passo 5
Interpretação prática e um exemplo numérico pequeno para fixar:
- A fonte de corrente controlada vale
com . Por exemplo, se , então
- A resistência de saída é grande (
), o que confirma que o JFET tem comportamento próximo de fonte de corrente mas com uma pequena dependência do dreno (não é idealmente infinito).
Passo 6
Resumo compacto do modelo equivalente AC (para você copiar no caderno/na prova):
- Porta (G): circuito aberto (corrente de porta ≈ 0).
- Fonte de corrente dependente entre D e S:
com . - Resistência entre D e S em paralelo com a fonte de corrente:
com . - Observação: capacitores
, não foram incluídos porque a questão pediu o modelo AC (pequeno-sinal) básico — se a frequência for alta, inclua esses capacitores entre G–S e G–D.
Resposta
Porta: circuito aberto (resistência de entrada
).
Fonte de corrente controlada entre dreno e fonte: com
.
Resistor em paralelo com a fonte de corrente entre dreno e fonte: para
.
Fonte de corrente controlada entre dreno e fonte:
Resistor em paralelo com a fonte de corrente entre dreno e fonte: