Dados
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede para calcular a soma dos módulos
Passo 2
Lembrete prático: para um vetor
em
, o módulo (norma euclidiana) é dado por
Aqui
é o vetor qualquer e
são as suas componentes. Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras: o comprimento é a hipotenusa do triângulo cujos catetos têm comprimentos
e
.
Passo 3
Calcular
aplicando a fórmula:
Passo 4
Propriedade útil sobre multiplicação por escalar: para todo escalar
e vetor
vale
Prova rápida:
.
Passo 5
Usando a propriedade anterior para
:
Agora
. Portanto
Passo 6
Para
observamos que
. Calculando
:
Portanto
Passo 7
Somando os três resultados: