Dados os vetores
e
, determine:
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores e pede o cálculo de
. As informações fornecidas são:
A única pergunta é determinar o vetor
.
Passo 2
Relembrando duas regras básicas (muito úteis na prova) sobre operações com vetores em coordenadas:
- Multiplicação por escalar: se
e é um número real, então
Isso significa que multiplicar um vetor por
apenas troca o sinal de cada componente.
- Soma de vetores: se
e , então
Ou seja, soma-se componente a componente.
Passo 3
Aplicando a multiplicação por escalar
ao vetor
. Como
, temos
Calculando cada componente:
Passo 4
Agora somamos
com
. Escrevendo os dois vetores:
Usando a regra da soma componente a componente:
Passo 5
Fazendo as somas em cada componente:
Portanto o resultado da operação é o vetor
.
(Como verificação rápida, isso equivale a , que dá o mesmo resultado.)
(Como verificação rápida, isso equivale a