Dados os vetores, determine
e
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no plano e pede o produto escalar entre eles. As informações fornecidas são:
-
. -
.
A pergunta é: calcular
.
Passo 2
Definição do produto escalar em
: dados dois vetores
e
, o produto escalar é
Explicando cada símbolo:
-
e são as componentes (coordenadas) do vetor nas direções e , respectivamente. -
e são as componentes do vetor . - O resultado
é um número (escalares), obtido multiplicando componente a componente e somando.
Raciocínio prático: multiplica a primeira componente de
pela primeira de
, multiplica a segunda de
pela segunda de
, e soma os dois resultados. Fácil de decorar e aplicar na prova.
Passo 3
Identificar as componentes dos vetores dados:
Passo 4
Calcular os produtos componente a componente:
Passo 5
Somar os resultados das multiplicações para obter o produto escalar:
Interpretação curta e útil para prova: como
, o ângulo entre
e
é agudo (menor que
). Mas isso é extra; o que a prova pede aqui é o número.