Dados P(A)=1 / 2 ; P(B)=3 / 8 e P(A cap B)=1 / 8. Calcule:
(d) P(A cap barB);

Passo 1

Beleza! A questão é de probabilidade básica. Ela te dá as probabilidades de dois eventos A e B e também a probabilidade deles acontecerem juntos (interseção). Você precisa achar a probabilidade de A acontecer enquanto B não acontece, ou seja . Para isso, vamos usar a ideia de que “tudo que está em A” pode ser dividido em “parte que está junto com B” e “parte que está fora de B”.

Passo 2

Teoria que vamos usar:
Quando eu quero a probabilidade de “A e não B”, posso pensar em todo o A e tirar a parte que está com B. Em fórmula:
P(A cap bar B) ;=; P(A) ;-; P(A cap B)

Passo 3

Agora é só substituir os valores que você já tem:
P(A)=tfrac12, P(A cap B)=tfrac18
Então
P(A cap bar B) =; tfrac12 ;-; tfrac18

Passo 4

Fazendo a conta de frações:
tfrac12 = tfrac48, tfrac48 - tfrac18 = tfrac38

Resposta

P(A cap bar B) = tfrac38

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