Dados
e
. Calcule:
©
©
Passo 1
Resumo do problema:
Você tem as probabilidades
,
e
. Precisa calcular
Você tem as probabilidades
Conteúdo envolvido: probabilidade de complemento, união de eventos, Lei de De Morgan. Vamos usar:
- Probabilidade do complementar:
. - Lei de De Morgan:
.
Passo 2
Entendendo a teoria:
- Complemento: se
é um evento,bar A ,cup, bar B ;=; ,Acap B, é o “não-ocorrimento” de , e . - Lei de De Morgan para conjuntos (ou eventos):
Ou seja, “ não ocorre ou não ocorre” é equivalente a “não ocorre simultaneamente e ”.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Pela Lei de De Morgan
[
P(\bar A\cup\bar B)
P\bigl(\overline{A\cap B}\bigr).
]
]
E pela propriedade do complementar
Passo 4
Substituindo o valor dado
P(bar Acupbar B) = 1 - 18 = 88 - 18 = 78 :