Dados P(A)=1 / 2 ; P(B)=3 / 8 e P(A cap B)=1 / 8. Calcule:
© P(barA cup barB)

Passo 1

Resumo do problema:
Você tem as probabilidades
P(bar A ,cup, bar B) , e . Precisa calcular
Conteúdo envolvido: probabilidade de complemento, união de eventos, Lei de De Morgan. Vamos usar:
  1. Probabilidade do complementar: .
  2. Lei de De Morgan: .

Passo 2

Entendendo a teoria:
  • Complemento: se bar A ,cup, bar B ;=; ,Acap B, é um evento, é o “não-ocorrimento” de , e .
  • Lei de De Morgan para conjuntos (ou eventos): Ou seja, “ não ocorre ou não ocorre” é equivalente a “não ocorre simultaneamente e ”.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
Pela Lei de De Morgan
[
P(\bar A\cup\bar B)

P\bigl(\overline{A\cap B}\bigr).
]
E pela propriedade do complementar
P(bar Acupbar B) = Pl(Acap Br)

Passo 4

Substituindo o valor dado P(bar Acupbar B) = 1 - 18 = 88 - 18 = 78 :

Resposta

boxed;P(bar A cup bar B)=tfrac78;

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