A probabilidade de que um componente eletrônico, utilizado em determinado tipo de equipamento, suporte uma determinada voltagem é de 0,60.
c) Qual é o desvio padrão do número de componentes que não suportam a voltagem em uma amostra de 50 equipamentos?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a probabilidade de um componente eletrônico suportar a voltagem é 0,60. A gente quer, na parte ©, o desvio padrão do número de componentes que não suportam, numa amostra de 50.
Conteúdo: Distribuição Binomial (número de sucessos/falhas em ensaios independentes) e fórmula do desvio padrão da Binomial.
O que vamos precisar: identificar o tamanho da amostra , a probabilidade de “sucesso” (aqui, “não suportar”) , e usar a fórmula .

Passo 2

Definindo a variável aleatória:
p = 1 - 0,60 = 0,40 = número de componentes que não suportam a voltagem.
Como a probabilidade de suportar é 0,60, a de não suportar é
X sim Binomial(n=50,;p=0,40)
E o número de equipamentos é .
Logo:

Passo 3

Lembra que, para :
  • A variância é
    .
  • O desvio padrão é

Passo 4

Vamos calcular a variância primeiro:
Var(X) = 50 times 0,40 times (1 - 0,40) = 50 times 0,40 times 0,60 = 50 times 0,24 = 12

Passo 5

Agora o desvio padrão:
sigma = raizVar(X) = raiz12 = 2raiz3 approx 3,464

Resposta

O desvio padrão do número de componentes que não suportam a voltagem, em 50 testes, é

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