A probabilidade de que um componente eletrônico, utilizado em determinado tipo de equipamento, suporte uma determinada voltagem é de 0,60.
c) Qual é o desvio padrão do número de componentes que não suportam a voltagem em uma amostra de 50 equipamentos?
c) Qual é o desvio padrão do número de componentes que não suportam a voltagem em uma amostra de 50 equipamentos?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a probabilidade de um componente eletrônico suportar a voltagem é 0,60. A gente quer, na parte ©, o desvio padrão do número de componentes que não suportam, numa amostra de 50.
Conteúdo: Distribuição Binomial (número de sucessos/falhas em ensaios independentes) e fórmula do desvio padrão da Binomial.
O que vamos precisar: identificar o tamanho da amostra , a probabilidade de “sucesso” (aqui, “não suportar”)
, e usar a fórmula
.
Conteúdo: Distribuição Binomial (número de sucessos/falhas em ensaios independentes) e fórmula do desvio padrão da Binomial.
O que vamos precisar: identificar o tamanho da amostra
Passo 2
Definindo a variável aleatória:
= número de componentes que não suportam a voltagem.
Como a probabilidade de suportar é 0,60, a de não suportar é
Como a probabilidade de suportar é 0,60, a de não suportar é
E o número de equipamentos é
.
Logo:
Logo:
Passo 3
Lembra que, para
:
- A variância é
. - O desvio padrão é
Passo 4
Vamos calcular a variância primeiro:
Passo 5
Agora o desvio padrão:
Resposta
O desvio padrão do número de componentes que não suportam a voltagem, em 50 testes, é