Dados
e
. Calcule:
(a)
;
(a)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois eventos A e B com:
,
e
.
O que a gente quer achar é a probabilidade de A ou B acontecer, isto é, .
O conteúdo aqui é “probabilidade de união de dois eventos” e vamos usar a regra da adição em probabilidade.
O que a gente quer achar é a probabilidade de A ou B acontecer, isto é,
O conteúdo aqui é “probabilidade de união de dois eventos” e vamos usar a regra da adição em probabilidade.
Passo 2
Teoria básica: quando você quer a probabilidade de “A ou B” (união), existe a fórmula
Isso acontece porque, ao somar
e
, a parte em que A e B acontecem ao mesmo tempo (
) foi contada duas vezes. Então a gente subtrai uma delas.
Passo 3
Agora vamos aplicar a fórmula, só substituir os valores que já temos:
Passo 4
Para somar e subtrair essas frações, a gente coloca tudo com o mesmo denominador. O denominador comum aqui é 8.
- Primeiro, converte
em “x/8”: multiplica numerador e denominador por 4, então . - Agora some e subtraia:
- Por fim, simplifica
dividindo numerador e denominador por 2: