Dados os polinômios
e
, determine:
12) Seja o polinômio
. Determine os seguintes polinômios:
a)
12) Seja o polinômio
a)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: primeiro dividir o polinômio
pelo binômio
(ou seja, encontrar quociente e resto) — isso cai em conteúdo de divisão de polinômios por fator linear. Em seguida, temos outro polinômio
e queremos calcular
, que é um caso de composição de polinômios.
Passo 2
Para a divisão de
por
, usamos divisão sintética com
. Colocamos os coeficientes
e procedemos assim: trazemos o
Os coeficientes do quociente são
Passo 3
Para o segundo item, queremos
com
. Basta substituir
:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Resposta
a)
b)
b)