Dados os polinômios
em
. Encontre
tais que
onde
ou
.
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
e encontrar
e
tais que
onde
ou
.
Como é de grau 1, usamos divisão sintética com a raiz
.
Como
Passo 2
Organizamos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau, incluindo o termo
com coeficiente zero:
Aplicando divisão sintética com o valor
:
Os coeficientes
formam o quociente e
é o resto.
Passo 3
Portanto, o quociente e o resto são
Como
, a divisão está correta.