Seja A=\left(\begin{array}{cc}2 & 0 \\\\ 3 & -1\end{array}\right). Com relação à matriz dada assinale qual dos seguintes vetores pertence ao autoespaço de A associado ao autovalor -1 .
Escolha uma opção:
(-) a. \quad v=\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)
b. \quad v=(1,0)
c. \quad v=(1,1)
d. \quad v=(0,3) \bigcirc e. \quad v=(3,-5)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}2 & 0 \\[6pt] 3 & -1\end{pmatrix}
e pede um vetor não-nulo v tal que
Av = (-1)\,v.
Isso é conteúdo de autovalores e autovetores: para \lambda=-1 precisamos resolver (A - \lambda I)v=0.]