e pede uma matriz P que a diagonalize. Isto significa que as colunas de P devem ser três autovetores linearmente independentes de A. Vamos calcular os autovalores e autovetores de A e depois ver qual opção de P tem colunas proporcionais a esses vetores.
temos colunas \,(3,-3,3)=3(1,-1,1), \,(2,4,2)=2(1,2,1), \,(3,0,-3)=3(1,0,-1),
que são exatamente vetores próprios para \lambda=4,1,3. Logo essa P diagonaliza A.