Dados os pontos A(4,-15) e B(-4,5), determine:
b) o ponto em que a reta AB intersecta o eixo x.

Passo 1

O enunciado pede para achar o ponto em que a reta que passa por A(4,−15) e B(−4,5) corta o eixo x. Aqui o conteúdo é reta no plano cartesiano: vamos usar o coeficiente angular e a forma ponto-inclinação da equação da reta para depois impor y=0 e encontrar o x-intercepto.

Passo 2

Para começar, calculamos o coeficiente angular (inclinação) usando a fórmula m=yB - yAxB - xA:
m = 5 - (-15)-4 - 4 = 20-8 = -tfrac52

Passo 3

Com o coeficiente angular em mãos, usamos a forma ponto-inclinação da reta, escolhendo o ponto A(4,−15):
y - (-15) = -tfrac52,(x - 4)

Passo 4

Para encontrar a interseção com o eixo x, impomos y=0 na equação da reta e resolvemos para x:
0 + 15 = -tfrac52,(x - 4)
15 = -tfrac52x + 10
-tfrac52x = 5
x = 5 cdot l(-tfrac25r) = -2

Resposta

(-2,0)

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