Dados os pontos
e
no plano, calcule:
A distância entre
e
.
A distância entre
Passo 1
O enunciado dá os pontos no plano:
-
-
(não é necessário para esta parte, mas foi informado) -
A pergunta é: calcular a distância entre
e
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (derivada do Teorema de Pitágoras). Para dois pontos quaisquer
e
no plano, a distância
entre eles é
O que cada símbolo significa:
-
são as coordenadas do primeiro ponto; -
são as coordenadas do segundo ponto; -
é a diferença horizontal entre os pontos (cateto horizontal); -
é a diferença vertical entre os pontos (cateto vertical); - a raiz quadrada
dá a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas diferenças.
Dica concreta: para ver de onde vem, imagine o triângulo com catetos
e
; então a hipotenusa é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula a
e
. Primeiro calcule as diferenças de coordenadas:
Passo 4
Agora elevamos ao quadrado cada diferença e somamos:
Passo 5
Por fim, a distância é a raiz quadrada dessa soma:
Se quiser uma aproximação decimal rápida,
, mas a forma exata é melhor em provas.