Dados os pontos
e
e o vetor
, calcular
Passo 1
O enunciado dá dois pontos e um vetor e pede para calcular a expressão
. Informações fornecidas:
-
. -
. -
.
A tarefa é encontrar o vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, entender o que significa subtrair pontos
e
. Quando escrevemos
e
como pares de coordenadas, podemos interpretá-los como vetores posição em relação à origem:
e
.
A diferença entre vetores é feita componente a componente:
A diferença entre vetores é feita componente a componente:
Isto vem da definição de subtração de vetores: subtrair cada componente correspondente.
Passo 3
Calcular
aplicando a fórmula componente a componente:
Fazendo as contas:
Logo
Interpretação rápida: esse é o vetor que vai de
até
.
Passo 4
Agora subtrair o vetor
. A subtração de vetores também é componente a componente. Escrevendo
em forma de pares:
. Então
Aplicando a subtração componente a componente:
Calculando:
Portanto o vetor resultante é
.
Passo 5
Escrever o resultado também na notação com vetores unitários
e
. O par
corresponde a