Dados os pontos D (-2, 0) e E (1, 4), determine a distância entre eles.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no plano cartesiano: D (-2, 0) e E (1, 4). A matéria que vamos usar aqui é Geometria Analítica, especificamente para achar a distância entre dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula pra calcular a distância entre dois pontos. Se tivermos dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $, a distância $ d $ entre eles é dada por:
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores dos pontos D e E. Para o ponto D (-2, 0), temos $ x_1 = -2 $ e $ y_1 = 0 $. Para o ponto E (1, 4), temos $ x_2 = 1 $ e $ y_2 = 4 $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Simplificando dentro das parênteses:
Resposta
A distância entre os pontos D e E é $ 5 $ unidades.