Dados os pontos D (-2, 0) e E (1, 4), determine a distância entre eles.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no plano cartesiano: D (-2, 0) e E (1, 4). A matéria que vamos usar aqui é Geometria Analítica, especificamente para achar a distância entre dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da distância entre dois pontos no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula pra calcular a distância entre dois pontos. Se tivermos dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $, a distância $ d $ entre eles é dada por:
A(x1, y1)

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores dos pontos D e E. Para o ponto D (-2, 0), temos $ x_1 = -2 $ e $ y_1 = 0 $. Para o ponto E (1, 4), temos $ x_2 = 1 $ e $ y_2 = 4 $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
d = raiz(1 - (-2))^2 + (4 - 0)^2
Simplificando dentro das parênteses:
d = raiz(1 + 2)^2 + (4)^2
d = raiz3^2 + 4^2
d = raiz9 + 16
d = raiz25

Resposta

A distância entre os pontos D e E é $ 5 $ unidades.

Exercícios relacionados