Dados os pontos A=(1,2) e B=(2,1), determine a equação da reta que passa pelo ponto C=(-1,-2), paralela ao segmento AB. Faça o gráfico.

Passo 1

O enunciado dá os pontos A=(1,2) e B=(2,1) e pede a reta que passa por C=(-1,-2) e é paralela ao segmento AB.
Conteúdo: geometria analítica no plano – declive (coeficiente angular) e equação da reta.

Passo 2

Calcular o declive de AB. Usamos
m = yB - yAxB - xA
portanto
m = 1 - 22 - 1 = -1

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação da reta com declive m=-1 passando por C=(-1,-2):
y - yC = m,(x - xC)
isto é
y - (-2) = -1l(x - (-1)r)

Passo 4

Simplificando a equação:
y + 2 = -1,(x + 1)
y + 2 = -x - 1
y = -x - 3

Passo 5

Gráfico (esboço):
  • Trace eixos e .
  • Marque , e .
  • Para a reta use também pontos como e .
  • Una esses pontos por uma linha de inclinação .
ASCII art aproximado:
 y
 \(3\) |         
 \(2\) |     \(\bullet\) A(\(1,2\))
 \(1\) |        \(\bullet\) B(\(2,1\))
 \(0\) |----------------- x
-\(1\) |
-\(2\) | \(\bullet\) C(-\(1\),-\(2\))
-\(3\) |     \(\bullet\) D(\(0\),-\(3\))
-\(4\) |        \(\bullet\) E(\(1\),-\(4\))
    -\(2\) -\(1012\)

Resposta

A equação da reta é
boxedy = -x - 3

Exercícios relacionados