Dados os pontos P(5,-1,2), A(3,1,-3) e B(4,-1,1). Determine: \overrightarrow{A P} \times \overrightarrow{A B}
Passo 1
O enunciado dá os pontos P(5,-1,2), A(3,1,-3) e B(4,-1,1) e pede o produto vetorial \overrightarrow{AP}\times\overrightarrow{AB}. O conteúdo é produto vetorial em \mathbb{R}^3, que se calcula via determinante de matriz 3\times3.
Passo 2
Primeiro obtemos os vetores
\overrightarrow{AP} = P - A = (5-3,\,-1-1,\;2-(-3)) = (2,-2,5),
\overrightarrow{AB} = B - A = (4-3,\,-1-1,\;1-(-3)) = (1,-2,4).