Dados os potenciais de redução dos metais abaixo, responda os itens a seguir:
\begin{array}{cl} F e_{(a q)}^{2+}+2 e^{-} \rightarrow F e_{(s)} & E_{\text {red }}^{o}=-0,44 V \\\ Z n_{(a q)}^{2+}+2 e^{-} \rightarrow Z n_{(s)} & E_{\text {red }}^{o}=-0,76 V \\\ N i_{(a q)}^{2+}+2 e^{-} \rightarrow N i_{(s)} & E_{\text {red }}^{o}=-0,25 V \end{array}
a) Indique a ordem de oxidação de cada material. Justifique.
b) Qual(is) seria(m) utilizado(s) como metal(is) de sacrifício?
c) Faça o esboço de uma pilha de Fe e Zn . Quem seria o catodo e anodo? Qual seria o potencial da célula? Qual seria a energia livre de Gibbs?

Passo 1

O enunciado dá os potenciais padrão de redução e pede três coisas. Dados (peguei-os do enunciado):
\begin{array}{l} \mathrm{Fe_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe_{(s)}}\quad E_{\text{red}}^{\circ}=-0,44\\ \text{V}\\[4pt] \mathrm{Zn_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Zn_{(s)}}\quad E_{\text{red}}^{\circ}=-0,76\\ \text{V}\\[4pt] \mathrm{Ni_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ni_{(s)}}\quad E_{\text{red}}^{\circ}=-0,25\\ \text{V} \end{array}
As perguntas são:
a) Indicar a ordem de oxidação de cada material e justificar.
b) Dizer qual(is) metal(is) seria(m) utilizado(s) como metal(is) de sacrifício.
c) Fazer o esboço de uma pilha de Fe e Zn; indicar catodo e anodo; calcular o potencial da célula e a energia livre de Gibbs padrão.]

Passo 2

Conceitos fundamentais (aulas rápidas que você precisa para a prova).
  • Potencial padrão de redução E_{\text{red}}^{\circ}: número que mede a tendência de uma espécie ganhar elétrons (ser reduzida) em condições padrão. Quanto mais positivo for E_{\text{red}}^{\circ}, maior a tendência a ser reduzida (ser receptor de elétrons).
  • Tendência oposta para oxidação: se uma meia-reação tem E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo em comparação com outra, essa espécie tem maior tendência a perder elétrons (ser oxidada).
  • Em uma pilha galvânica espontânea, a meia-reação com menor (mais negativo) E_{\text{red}}^{\circ} opera como oxidação (anodo) e a com maior (mais positivo) E_{\text{red}}^{\circ} opera como redução (catodo).
  • Potencial de célula padrão:
E_{\text{célula}}^{\circ}=E_{\text{red}}^{\circ}(\text{catodo})-E_{\text{red}}^{\circ}(\text{anodo}).é
Aqui, E_{\text{red}}^{\circ}(\text{catodo}) e E_{\text{red}}^{\circ}(\text{anodo}) são os potenciais de redução padrão das respectivas meias-reações, sem inverter sinais ao plugá-los na fórmula (a subtração cuida disso).
  • Energia livre de Gibbs padrão relacionada ao potencial:
\Delta G^{\circ} = -n F E_{\text{célula}}^{\circ},é
onde n é o número de elétrons transferidos na reação global (mol de elétrons por mol de reação), e F é a constante de Faraday: F=96485\\ \text{C mol}^{-1}. O sinal negativo indica que se E_{\text{célula}}^{\circ}>0é então \Delta G^{\circ}<0 (processo espontâneo sob padrão).

Passo 3

Determinar a ordem de oxidação (passo a passo, sem pular etapas).
  1. Liste os E_{\text{red}}^{\circ} de cada metal (peguei do enunciado):
E_{\text{red}}^{\circ}(\mathrm{Ni^{2+}/Ni})=-0,25\\ \text{V}, \qquad E_{\text{red}}^{\circ}(\mathrm{Fe^{2+}/Fe})=-0,44\\ \text{V}, \qquad E_{\text{red}}^{\circ}(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0,76\\ \text{V}.
  1. Interpretação: quanto mais positivo o E_{\text{red}}^{\circ}, mais fácil é reduzir (ganhar elétrons). Portanto, o metal com o E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo tem maior tendência a oxidar (perder elétrons). Ordenando do mais negativo ao menos negativo obtemos a ordem de maior tendência à oxidação para menor tendência.
  2. Ordenando:
-0,76\\ <\\\ -0,44\\ <\\\ -0,25
portanto, em termos de tendência a oxidar (do que oxida mais facilmente para o que oxida menos facilmente):
\mathrm{Zn}\\ >\\ \mathrm{Fe}\\ >\\ \mathrm{Ni}.
Explicação intuitiva: \mathrm{Zn} tem E_{\text{red}}^{\circ}=-0,76\\ \text{V}, o mais negativo, logo perde elétrons mais facilmente (é o agente redutor mais forte). \mathrm{Ni} tem o E_{\text{red}}^{\circ} menos negativo (mais alto), logo é o menos propenso a ser oxidado.

Passo 4

Resposta ao item (b): quais metais servem como sacrifício — explicação e lógica.
  • Definição rápida: metal de sacrifício (ânodo sacrifical) é um metal que se deixa corroer (oxidar) preferencialmente para proteger outro metal mais nobre. Deve ter maior tendência a oxidar (isto é, E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo) que o metal protegido.
  • Pelo ordenamento do passo anterior, qualquer metal com E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo que o metal a proteger será sacrificial. Assim:
    • \mathrm{Zn} ( E_{\text{red}}^{\circ}=-0,76\\ \text{V}) serve como metal de sacrifício para proteger \mathrm{Fe} e \mathrm{Ni}, pois oxida mais facilmente que ambos.
    • \mathrm{Fe} ( E_{\text{red}}^{\circ}=-0,44\\ \text{V}) também pode servir como metal de sacrifício para proteger \mathrm{Ni} (porque -0,44< -0,25).
  • Conclusão prática: o melhor sacrificial entre os três é \mathrm{Zn}. Se a intenção é proteger apenas \mathrm{Ni}, pode-se usar \mathrm{Fe} também, mas para proteger \mathrm{Fe} precisaria de \mathrm{Zn}.

Passo 5

Esboço textual (pilha Galvânica) de \mathrm{Fe} e \mathrm{Zn}; indicar anodo e catodo e escrever as meias-reações.
  • Notação de célula padrão (meia-células e ponte salina):
\mathrm{Zn_{(s)} \mid Zn^{2+}_{(aq)} \\ \Vert\\ Fe^{2+}_{(aq)} \mid Fe_{(s)}.}
  • Identificação de anodo e catodo (com base nos E_{\text{red}}^{\circ} fornecidos):
    • Anodo (oxidação): \mathrm{Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}} porque \mathrm{Zn} tem o E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo.
    • Catodo (redução): \mathrm{Fe^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Fe_{(s)}}.
  • Fluxos:
    • Elétrons fluem do anodo (Zn) para o catodo (Fe) através do fio externo.
    • Íons na ponte salina equilibram cargas (o detalhe prático: cátions migram para o cátodo, ânions para o anodo), mas não precisamos desenhar isso na prova além de mencionar que existe ponte salina.

Passo 6

Cálculo do potencial da célula E_{\text{célula}}^{\circ}é.
  1. Usar a fórmula:
E_{\text{célula}}^{\circ}=E_{\text{red}}^{\circ}(\text{catodo})-E_{\text{red}}^{\circ}(\text{anodo}).é
  1. Substituir os valores (peguei E_{\text{red}}^{\circ}(\mathrm{Fe^{2+}/Fe})=-0,44\\ \text{V} e E_{\text{red}}^{\circ}(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0,76\\ \text{V}):
E_{\text{célula}}^{\circ}=(-0,44\\ \text{V})-(-0,76\\ \text{V})= -0,44 + 0,76 = 0,32\\ \text{V}.é
  1. Interpretação: E_{\text{célula}}^{\circ}=0,32\\ \text{V}>0é, portanto a reação espontânea sob condições padrão é aquela escrita com \mathrm{Zn} oxidando e \mathrm{Fe^{2+}} reduzindo (conforme identificação do anodo/catodo).

Passo 7

Cálculo da energia livre padrão \Delta G^{\circ}.
  1. Fórmula:
\Delta G^{\circ} = -n F E_{\text{célula}}^{\circ},é
onde:
  • n = número de elétrons trocados por cada mol da reação global. Aqui n=2 (cada \mathrm{Zn} fornece 2 elétrons e cada \mathrm{Fe^{2+}} consome 2 elétrons).
  • F = 96485\\ \text{C mol}^{-1}.
  • E_{\text{célula}}^{\circ}=0,32\\ \text{V}é (calculado no Passo 6).
  1. Substituindo:
\Delta G^{\circ} = -2 \times 96485\\ \text{C mol}^{-1} \times 0,32\\ \text{V}.
  1. Lembre que 1\\ \text{V}\cdot\text{C}=1\\ \text{J}. Fazer a conta:
\Delta G^{\circ} = -2 \times 96485 \times 0,32\\ \text{J mol}^{-1} = -61750{,}4\\ \text{J mol}^{-1}.
  1. Arredondando e convertendo para kJ:
\Delta G^{\circ}\approx -6,18\times 10^{4}\\ \text{J mol}^{-1} = -61,8\\ \text{kJ mol}^{-1}.
Interpretação: \Delta G^{\circ}<0 confirma que a reação global é espontânea sob condições padrão.

Passo 8

Resumo final (dicas rápidas para a prova)
  • Para comparar quem oxida/reduz, basta comparar os E_{\text{red}}^{\circ}: mais negativo → oxida mais fácil.
  • Metal de sacrifício = metal com E_{\text{red}}^{\circ} mais negativo que o metal a proteger.
  • Na hora de calcular E_{\text{célula}}^{\circ}é não esqueça a ordem: catodo menos anodo (ambos como potenciais de redução).
  • Para \Delta G^{\circ} sempre use \Delta G^{\circ}=-nFE_{\text{célula}}^{\circ}é e verifique unidades.

Resposta

a) \mathrm{Zn}>\mathrm{Fe}>\mathrm{Ni} (ordem de maior para menor tendência a oxidar).
b) \mathrm{Zn} seria o principal metal de sacrifício; \mathrm{Fe} também pode sacrificar-se para proteger \mathrm{Ni}.
c) Esboço/identificação: \mathrm{Zn_{(s)} \mid Zn^{2+}_{(aq)} \\ \Vert\\ Fe^{2+}_{(aq)} \mid Fe_{(s)}} \Rightarrow anodo: \mathrm{Zn_{(s)}\rightarrow Zn^{2+}_{(aq)}+2e^{-}}; catodo: \mathrm{Fe^{2+}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Fe_{(s)}}.
E_{\text{célula}}^{\circ}=0,32\\ \text{V}é.
\Delta G^{\circ}\approx -6,18\times10^{4}\\ \text{J mol}^{-1} = -61,8\\ \text{kJ mol}^{-1}.

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