Reescreva as grandezas abaixo em notação científica, com 3 algarismos significativos:
345.576 .450 J

Passo 1

O enunciado pede: reescrever as grandezas dadas em notação científica com 3 algarismos significativos. As grandezas fornecidas são (peguei exatamente do enunciado):
  • 345,576
  • 0,450\\ \mathrm{J}

Passo 2

O que é notação científica (explicação curta e prática)?
  • Notação científica representa um número na forma \,a\times10^{n}\,, onde:
    • \,a\, é o mantissa: um número tal que 1 \le |a| < 10;
    • \,n\, é um inteiro que indica quantas casas a vírgula foi deslocada.
  • Exemplos rápidos: 1234 = 1,234\times10^{3} e 0,012 = 1,2\times10^{-2}.

Passo 3

O que são “3 algarismos significativos” (regras importantes e exemplos)?
  • Algarismos significativos são os dígitos que importam na precisão do número.
  • Regras simples:
    • Algarismos diferentes de zero são sempre significativos.
    • Zeros entre algarismos não nulos são significativos.
    • Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) NÃO são significativos.
    • Zeros à direita depois de vírgula SÃO significativos (por exemplo, 0,450 tem 3 algarismos significativos).
  • Quando arredondar para 3 algarismos significativos: mantém-se os 3 primeiros dígitos significativos e examina-se o próximo dígito para decidir arredondar para cima ou não (regra convencional: se o próximo dígito \ge 5 arredonda para cima).

Passo 4

Converter e arredondar 345,576 para notação científica com 3 algarismos significativos.
  • Primeiro passo: escrever na forma a\times10^{n} com 1\le a<10.
    • Mover a vírgula duas casas para a esquerda: 345,576 = 3,45576\times10^{2}.
  • Agora arredondar o mantissa 3,45576 para 3 algarismos significativos:
    • Os três primeiros algarismos significativos são 3, 4 e 5, ou seja 3,45\ldots.
    • Olha-se o quarto dígito (o próximo): é 5 (e há dígitos depois dele), então pela regra convencional arredonda-se o terceiro dígito para cima.
    • Assim 3,45576 arredonda para 3,46.
  • Resultado final para essa grandeza:
    • 345,576 \approx 3,46\times10^{2}.

Passo 5

Converter e informar 0,450\\ \mathrm{J} em notação científica com 3 algarismos significativos.
  • Primeiro passo: escrever na forma a\times10^{n}.
    • Mover a vírgula uma casa para a direita: 0,450 = 4,50\times10^{-1}.
  • Verificar os algarismos significativos:
    • 0,450 já tem três algarismos significativos ( 4, 5 e o zero final depois da vírgula).
    • Ao escrever 4,50\times10^{-1} os três algarismos significativos são preservados (o zero final deve ser mantido para indicar a precisão).
  • Resultado final para essa grandeza:
    • 0,450\\ \mathrm{J} = 4,50\times10^{-1}\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Dica rápida para checar: multiplicando a mantissa por 10^{n} volta-se ao número original (aproximado). Por exemplo:
  • 3,46\times10^{2} = 346 (aproximação de 345,576);
  • 4,50\times10^{-1} = 0,450.

Resposta

3,46\times10^{2}
4,50\times10^{-1}\\ \mathrm{J}

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