Dados quaisquer conjuntos
e
demonstre que
.
Passo 1
O enunciado pede para provar a Lei de De Morgan para complementos, ou seja que
Aqui usamos o método elementar de igualdade de conjuntos: mostramos as duas inclusões
e
.
Passo 2
Prova de
.
Seja . Por definição de complemento, isso quer dizer que
Seja
Mas
significa que
e
. Logo
isto é,
Portanto
.
Passo 3
Prova de
.
Seja . Então por definição
Seja
ou seja
Daí
, o que implica
Logo
.