A, B e C são eventos independentes, P(A)=0,5, P(B)=0,6 e P(C)=0,5. A probabilidade de que ao menos um dos três eventos ocorra é:
(A) 0,70
(B) 0,75
© 0,80
(D) 0,85

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que ocorra pelo menos um dos eventos A, B ou C, sabendo que eles são independentes com P(A)=0,5, P(B)=0,6 e P©=0,5.

Passo 2

Como os eventos são independentes, a probabilidade de que nenhum ocorra (ou seja, de Aᶜ ∩ Bᶜ ∩ Cᶜ) é o produto das probabilidades dos complementares:
P(A^ccap B^ccap C^c)=P(A^c)cdot P(B^c)cdot P(C^c)=(1-0,5)cdot(1-0,6)cdot(1-0,5)=0,5cdot0,4cdot0,5=0,1

Passo 3

A probabilidade de pelo menos um ocorrer é o complementar desse valor:
P(Acup Bcup C)=1-P(A^ccap B^ccap C^c)=1-0,1=0,9

Resposta

0,90 (não coincide com nenhuma das opções fornecidas)

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