Dados os seguintes potenciais padrão de redução, a 25^{\circ} \mathrm{C} :
2 \mathrm{e}^{-}+\mathrm{Sn}^{2+} \leftrightarrow \mathrm{Sn}^{0} \quad \mathrm{E}^{0}=-0,14 \mathrm{~V}
2 e^{-}+I_{2} \leftrightarrow 2 I^{-} \quad E^{0}=+0,54 \mathrm{~V}
1 \mathrm{e}^{-}+\mathrm{Ag}^{+} \leftrightarrow \mathrm{Ag}^{0} \quad \mathrm{E}^{0}=+0,80 \mathrm{~V}
1 \mathrm{e}^{-}+\mathrm{Cr}^{3+} \leftrightarrow \mathrm{Cr}^{2+} \mathrm{E}^{0}=+0,41 \mathrm{~V}
Qual a tensão produzida por uma célula eletroquímica na qual, a 25^{\circ} \mathrm{C}, se dá a reação:
\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{Cr}^{2+} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cr}^{3+}, admitindo-se que as concentrações iônicas sejam iguais a 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado pede a tensão de uma célula eletroquímica que realiza a reação \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{Cr}^{2+}\rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cr}^{3+}
às 25^{\circ}\mathrm{C}, com todas as concentrações iônicas iguais a 1, \mathrm{mol/L}.
O conteúdo necessário é o cálculo de potencial de célula padrão usando potenciais padrão de redução e a relação
E_{\text{cel}}^{0}=E_{\text{cátodo}}^{0}-E_{\text{ânodo}}^{0}\,.áâ

Passo 2

Identificamos as semi-reações previstas no enunciado e seus potenciais padrão de redução E^{0}_{\mathrm{red}}:
\begin{aligned} \text{(i)}\quad & \mathrm{Ag}^{+}+e^{-}\longrightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad E^{0}_{\mathrm{red}}=+0,80\\ \mathrm{V},\\\ \text{(ii)}\quad & \mathrm{Cr}^{3+}+e^{-}\longrightarrow \mathrm{Cr}^{2+} \quad E^{0}_{\mathrm{red}}=+0,41\\ \mathrm{V}. \end{aligned}

Passo 3

Para decidir qual reação ocorre no cátodo (redução) e qual no ânodo (oxidação), comparamos os E^{0}_{\mathrm{red}}:
– Mais positivo fica no cátodo: redução de \mathrm{Ag}^{+} a \mathrm{Ag}.
– O outro é invertido para oxidação:
\mathrm{Cr}^{2+}\longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}+e^{-} \quad E^{0}_{\mathrm{ox}}=-0,41\\ \mathrm{V}\,.

Passo 4

As semi-reações balanceadas e somadas (1 e− em cada uma) são
\mathrm{Ag}^{+}+e^{-}\longrightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad\text{e}\quad \mathrm{Cr}^{2+}\longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}+e^{-}
que geram a reação global dada.

Passo 5

Calculamos o potencial padrão de célula:
E_{\text{cel}}^{0} =E_{\text{cátodo}}^{0}+E_{\text{ânodo (ox)}}^{0} =+0,80\\ \mathrm{V}+(-0,41\\ \mathrm{V}) =+0,39\\ \mathrm{V}.áâ
Como todas as concentrações são 1, \mathrm{mol/L}, aqui vale E_{\text{cel}}=E_{\text{cel}}^{0}.

Resposta

A célula produz 0,39\\ \mathrm{V}.

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