Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges (
;
é o número de classes e
é o número total de dados) para definir o número de classes
e) Construa o histograma utilizando os pontos médios.
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges (
e) Construa o histograma utilizando os pontos médios.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um conjunto de 60 níveis de glicose de crianças e quer construir um histograma usando os pontos médios. Para isso, vamos precisar aplicar a regra de Sturges para determinar quantas classes (ou intervalos) usar no histograma. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de classes usando a regra de Sturges. A fórmula é:
Onde:
- $ i $ é o número de classes.
- $ n $ é o total de dados, que no caso é 60.
Passo 3
Vamos calcular o logaritmo de 60. Usando a base 10:
Agora, multiplicamos por 3,3:
Adicionamos 1:
Como não podemos ter uma fração de classe, arredondamos para cima:
Então, vamos usar 7 classes.
Passo 4
Agora, vamos descobrir o intervalo das nossas classes. Para isso, precisamos encontrar o valor mínimo e o máximo dos dados.
Vamos dar uma olhada nos números que você forneceu:
566, 157, 776, 275, 635, 564, 606, 057, 615, 767, 626, 967, 685, 965, 726, 561, 687, 365, 627, 580, 666, 169, 767, 257, 75, 688, 364, 696, 466, 746, 576, 655, 865, 646, 560, 658, 066, 806, 855, 667, 1
Parece que alguns números estão escritos com zeros à esquerda ou podem estar faltando casas decimais. Vamos considerar que os dados variam de aproximadamente 1 a 967.
Então:
- Mínimo ($ min $) = 1
- Máximo ($ max $) = 967
- Intervalo ($ Range $) = $ max - min = 967 - 1 = 966 $
Passo 5
Com o intervalo total e o número de classes, podemos calcular a amplitude de cada classe:
Vamos arredondar a amplitude para facilitar a criação das classes. Vamos usar 140.
Passo 6
Agora, vamos definir os intervalos das classes começando pelo valor mínimo:
- 0 - 140
- 141 - 280
- 281 - 420
- 421 - 560
- 561 - 700
- 701 - 840
- 841 - 980
Passo 7
Em seguida, contamos quantos dados caem em cada classe. Por exemplo:
- 0 - 140: X crianças
- 141 - 280: Y crianças
- … e assim por diante até a sétima classe.
(Note: Como os dados não estão completamente claros, você precisará contar quantos números caem em cada intervalo.)
Passo 8
Depois de contar as frequências de cada classe, calculamos os pontos médios de cada intervalo. O ponto médio é a média entre o limite inferior e superior da classe.
Por exemplo:
- Para a classe 0 - 140:
- Para a classe 141 - 280:
E assim por diante para as demais classes.
Resposta
Pronto! Seguindo esses passos, você definiu 7 classes usando a regra de Sturges, determinou os intervalos das classes, contou as frequências e calculou os pontos médios. Agora, com esses pontos médios e as frequências correspondentes, você pode construir o histograma representando o nível de glicose das 60 crianças.