Dados os seguintes valores de concentração e velocidade de uma reação qualquer:
([\mathrm{A}] \mathrm{mol} / \mathrm{L}) ([\mathrm{B}] \mathrm{mol} / \mathrm{L}) (\mathrm{v}(\mathrm{mol} / \mathrm{L} / \mathrm{s}))
0,100 0,100 (1,5 \times 10^{-3})
0,100 0,200 (3,0 \times 10^{-3})
0,200 0,200 (6,0 \times 10^{-3})
A ordem da reação e a constante de velocidade são, respectivamente:
◯ a. primeira ordem e (\mathrm{k}=0,15 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} / \mathrm{s})
◯ b. segunda ordem e (\mathrm{k}=0,15 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} / \mathrm{s})
◯ C. primeira ordem e (\mathrm{k}=0,30 / \mathrm{s})
◯ d. terceira ordem e (\mathrm{k}=1,5 \mathrm{~L}^{2} / \mathrm{mol}^{2} / \mathrm{s})
◯ e. segunda ordem e (\mathrm{k}=0,015 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} / \mathrm{s})

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dados experimentais (peguei estes valores do enunciado):
    • Experimento 1: [\mathrm{A}]=0,100\\ \mathrm{mol/L},\\ [\mathrm{B}]=0,100\\ \mathrm{mol/L},\\ v=1,5\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L/s}.
    • Experimento 2: [\mathrm{A}]=0,100\\ \mathrm{mol/L},\\ [\mathrm{B}]=0,200\\ \mathrm{mol/L},\\ v=3,0\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L/s}.
    • Experimento 3: [\mathrm{A}]=0,200\\ \mathrm{mol/L},\\ [\mathrm{B}]=0,200\\ \mathrm{mol/L},\\ v=6,0\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L/s}.
  • O enunciado pede:
    • Determinar a ordem da reação (ordem total) — ou seja, a soma dos expoentes na lei de velocidade.
    • Determinar a constante de velocidade k.
    • Escolher qual alternativa (a)-(e) está correta.

Passo 2

Explicando a forma geral que usamos aqui (a “lei de velocidade”).
  • Para reações elementares estudadas por este tipo de experimento, a velocidade costuma obedecer a uma lei do tipo:
v = k\,[\mathrm{A}]^{m}\,[\mathrm{B}]^{n},
onde:
  • v é a velocidade da reação (unidade: \mathrm{mol/L/s}),
  • k é a constante de velocidade (unidade depende de m+n),
  • m é a ordem da reação em relação a \mathrm{A},
  • n é a ordem da reação em relação a \mathrm{B}.
  • A ordem total da reação é m+n.
  • Estratégia prática para determinar m e n: comparar experimentos onde uma concentração varia e a outra é mantida constante — assim isolamos o expoente desejado.

Passo 3

Determinar a ordem em relação a \mathrm{B} mantendo [\mathrm{A}] constante (comparando Experimento 1 e 2).
  • Nos experimentos 1 e 2 [\mathrm{A}] é o mesmo ( 0,100\\ \mathrm{mol/L}), então a variação de v vem só de [\mathrm{B}].
  • Escrevendo a razão das velocidades:
\frac{v_2}{v_1}=\frac{k\,[\mathrm{A}]^{m}\,[\mathrm{B}_2]^{n}}{k\,[\mathrm{A}]^{m}\,[\mathrm{B}_1]^{n}}=\left(\frac{[\mathrm{B}_2]}{[\mathrm{B}_1]}\right)^{n}.
  • Substituindo os valores (peguei os números da tabela):
\frac{v_2}{v_1}=\frac{3,0\times10^{-3}}{1,5\times10^{-3}}=2 \qquad\text{e}\qquad \frac{[\mathrm{B}_2]}{[\mathrm{B}_1]}=\frac{0,200}{0,100}=2.
  • Logo
2 = 2^{\,n}\quad\Rightarrow\quad n=1.
  • Interpretação: a reação é de primeira ordem em relação a \mathrm{B}.

Passo 4

Determinar a ordem em relação a \mathrm{A} mantendo [\mathrm{B}] constante (comparando Experimento 2 e 3).
  • Nos experimentos 2 e 3 [\mathrm{B}] é o mesmo ( 0,200\\ \mathrm{mol/L}), então a variação de v vem só de [\mathrm{A}].
  • Escrevendo a razão:
\frac{v_3}{v_2}=\left(\frac{[\mathrm{A}_3]}{[\mathrm{A}_2]}\right)^{m}.
  • Substituindo os valores (peguei os números da tabela):
\frac{v_3}{v_2}=\frac{6,0\times10^{-3}}{3,0\times10^{-3}}=2 \qquad\text{e}\qquad \frac{[\mathrm{A}_3]}{[\mathrm{A}_2]}=\frac{0,200}{0,100}=2.
  • Logo
2 = 2^{\,m}\quad\Rightarrow\quad m=1.
  • Interpretação: a reação é de primeira ordem em relação a \mathrm{A}.

Passo 5

Concluir a ordem total da reação.
  • Como m=1 e n=1, a ordem total é
m+n=1+1=2.
  • Em palavras: a reação é de segunda ordem no total (primeira em \mathrm{A} e primeira em \mathrm{B}).

Passo 6

Calcular a constante de velocidade k.
  • Usamos a lei de velocidade com os expoentes já determinados:
v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}].
  • Despejando k:
k=\frac{v}{[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]}.
  • Usando os valores do Experimento 1 (peguei estes números da tabela):
k=\frac{1,5\times10^{-3}}{(0,100)(0,100)}=\frac{1,5\times10^{-3}}{1,00\times10^{-2}}=0,15.
  • Unidades de k: \dfrac{\mathrm{mol/L/s}}{(\mathrm{mol/L})^{2}}=\mathrm{L/mol/s}. Portanto
k=0,15\\ \mathrm{L/mol/s}.
  • Verificação rápida (opcional): usando o Experimento 2
k=\frac{3,0\times10^{-3}}{(0,100)(0,200)}=\frac{3,0\times10^{-3}}{2,00\times10^{-2}}=0,15,
confirma o mesmo valor.

Passo 7

Resumo do que encontramos (sem escolher ainda a alternativa): a reação é de ordem total 2 (primeira em \mathrm{A} e primeira em \mathrm{B}) e a constante é k=0,15\\ \mathrm{L/mol/s}. Força aí — já chegamos na resposta correta.

Resposta

b. segunda ordem e k=0,15\\ \mathrm{L/mol/s}

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