Para a quarta camada do átomo de hidrogênio: a) preveja o número de subcamadas, b) identifique cada uma dessas subcamadas e c) responda quantos orbitais existem em cada uma dessas subcamadas.

Passo 1

O enunciado pede três coisas para a quarta camada do átomo de hidrogênio:
a) prever o número de subcamadas;
b) identificar cada uma dessas subcamadas;
c) dizer quantos orbitais existem em cada uma dessas subcamadas.
Informação dada (implícita no enunciado): estamos tratando da quarta camada, ou seja, do número quântico principal \,n=4.

Passo 2

Conceitos essenciais (bem devagarinho, como se estivéssemos estudando juntos):
  • O número quântico principal \,n é um inteiro positivo que determina a “camada” do elétron. Aqui temos \,n=4.
  • Para cada \,n há vários subníveis (subcamadas) determinados pelo número quântico azimutal \,l.
    • O número \,l pode assumir os valores inteiros \,0,1,2,\dots,n-1.
    • Cada valor de \,l corresponde a uma subcamada com nome: \,l=0 é s, \,l=1 é p, \,l=2 é d, \,l=3 é f, e assim por diante.
  • O número quântico magnético \,m_l indica os orbitais dentro de uma subcamada.
    • Para um dado \,l, \,m_l varia por todos os inteiros de -l até +l.
    • Portanto, o número de valores possíveis de \,m_l (ou seja, o número de orbitais naquela subcamada) é \,2l+1.
Resumo das fórmulas úteis que usaremos:
  • valores possíveis de \,l: \,l=0,1,\dots,n-1.
  • número de orbitais na subcamada de dado \,l: \,2l+1.
  • número total de orbitais na camada \,n: \,n^2 (isto é útil para checar).

Passo 3

Aplicando ao caso \,n=4: primeiro encontramos todos os valores de \,l.
Como \,l vai de 0 até n-1, para \,n=4 temos
l=0,\,1,\,2,\,3.
Cada um desses correspondem a uma subcamada distinta. Então já vemos quantas subcamadas existem (conte os valores de l).

Passo 4

Nomeando as subcamadas (cada l tem um nome convencional):
  • \,l=0 → subcamada s.
  • \,l=1 → subcamada p.
  • \,l=2 → subcamada d.
  • \,l=3 → subcamada f.
Portanto temos as subcamadas s, p, d e f dentro da quarta camada.

Passo 5

Agora contamos quantos orbitais há em cada subcamada usando \,2l+1:
  • Para \,l=0 ( s): número de orbitais =2\cdot0+1=1.
  • Para \,l=1 ( p): número de orbitais =2\cdot1+1=3.
  • Para \,l=2 ( d): número de orbitais =2\cdot2+1=5.
  • Para \,l=3 ( f): número de orbitais =2\cdot3+1=7.
Fazendo a soma para checar a camada inteira:
1+3+5+7=16,
e isso confere com a fórmula total \,n^2 porque \,n^2=4^2=16. Boa checagem — não bateu errado!

Passo 6

Comentário prático e dica para prova (rápido e motivador):
  • Sempre que te pedirem a estrutura de uma camada \,n, basta lembrar: existem \,n valores de \,l (ou seja, \,n subcamadas), os nomes vão em ordem s,p,d,f,\dots e cada subcamada tem \,2l+1 orbitais.
  • Se precisar do número total de orbitais da camada, use \,n^2. Você consegue memorizar isso fácil e usar na prova.

Resposta

a) 4
b) s ( l=0), p ( l=1), d ( l=2), f ( l=3)
c) s:1; p:3; d:5; f:7

Exercícios relacionados