Os dados a seguir referem-se ao ensaio de um corpo de prova de magnésio padronizado com 12 mm de diâmetro e comprimento inicial de 30 mm . Após a fratura o comprimento final é 32,61 mm e o diâmetro é de 11,74 mm.
Carga (N) Comprimento (mm)
0 30,0000
5.000 30,0296
10.000 30,0592
15.000 30,0888
20.000 30,1500
25.000 30,5100
26.500 30,9000
27.000 31,5000 (carga máxima)
26.500 32,1000
25.000 32,7900 (fratura)
Determine: A deformação verdadeira na carga máxima;

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um ensaio de tração num corpo de prova de magnésio (diâmetro inicial de 12 mm e comprimento inicial de 30 mm). A tabela mostra como o comprimento cresce à medida que a carga aumenta, e a carga máxima rolou em 27 000 N, quando o comprimento era de 31,500 mm. O que a gente precisa é a deformação verdadeira nesse ponto.
Conteúdo: diferença entre deformação “eng” (convencional) e deformação verdadeira. Fórmulas:
  • deformação de engenharia:
varepsiloneng = De
  • deformação verdadeira:
varepsilonverd = lnl(1 + varepsilonengr)

Passo 2

Calcular a variação de comprimento (ΔL) no ponto da carga máxima:
De

Passo 3

Aí vem a deformação de engenharia:
varepsiloneng = De

Passo 4

Agora converte pra deformação verdadeira usando o ln:
varepsilonverd = lnl(1 + varepsilonengr) = ln(1 + 0,05) = ln(1,05) approx 0,04879

Resposta

A deformação verdadeira na carga máxima é aproximadamente
varepsilonverd approx 0,0488

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