Os dados a seguir referem-se à massa muscular
em relação à idade de uma pessoa
.
Pede-se:
(a) Calcule a reta de mínimos quadrados
(a) Calcule a reta de mínimos quadrados
Passo 1
Beleza, a questão é sobre encontrar a reta de regressão linear simples (reta de mínimos quadrados) que relaciona a massa muscular
à idade
.
Matéria: Regressão Linear Simples.
O que a gente precisa:
Matéria: Regressão Linear Simples.
O que a gente precisa:
- As somas fornecidas:
, , , . - O número de observações
. - As fórmulas para o coeficiente angular
e o coeficiente linear : onde e .
A partir do Passo 2 a gente já parte pra conta.
Passo 2
Calcular o coeficiente angular
.
-
Primeiro, o numerador:
-
-
Logo o numerador é
-
-
Depois, o denominador:
-
-
Logo o denominador é
-
-
Então:(Confira as contas: a diferença de ordem de grandeza pode ser apenas leitura do número; se usar calculadora dá
.)
Passo 3
Calcular o coeficiente linear
.
-
Primeiro, as médias:
-
Aí usamosSubstituindo (com
):
Resposta
A reta de mínimos quadrados é