Os dados a seguir referem-se à massa muscular
em relação à idade de uma pessoa
.
Pede-se:
(d) A relação entre
e
é positiva ou negativa? Justifique.
(d) A relação entre
Passo 1
Beleza, olha o que a questão quer: descobrir se a relação entre a idade
e a massa muscular
é positiva ou negativa. Isso é conteúdo de correlação/covariância. Pra resolver, a gente vai usar os somatórios que deram no enunciado e a fórmula da covariância (ou, mais fácil, do numerador da correlação), que é
Se esse valor der positivo, relação positiva; se der negativo, relação negativa.
Passo 2
Vamos calcular
Primeiro o produto no numerador da fração:
Agora divide por 18:
Então
Passo 3
O que importa aqui é o sinal de
. Como
é claramente maior que zero, a covariância (e, consequentemente, a correlação) é positiva.
Resposta
A relação entre
(idade) e
(massa muscular) é positiva, pois o valor de
ficou positivo.
ficou positivo.