Os dados a seguir referem-se à massa muscular (Y) em relação à idade de uma pessoa (X).
sumi=1^18 Xi=1.108 ; sumi=1^18 Yi=1.530 ; sumi=1^18 Xi Yi=91.964 ; sumi=1^18 Xi^2=70.362 e sumi=1^18 Yi^2=133.300
Pede-se:
(d) A relação entre X e Y é positiva ou negativa? Justifique.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão quer: descobrir se a relação entre a idade SXY ;=;sumi=1^n XiYi ;-;l(sumi=1^n Xir),l(sumi=1^n Yir)n e a massa muscular é positiva ou negativa. Isso é conteúdo de correlação/covariância. Pra resolver, a gente vai usar os somatórios que deram no enunciado e a fórmula da covariância (ou, mais fácil, do numerador da correlação), que é
Se esse valor der positivo, relação positiva; se der negativo, relação negativa.

Passo 2

Vamos calcular
SXY =; sum XiYi ;-;(sum Xi)(sum Yi)n =;91,964 ;-;(1,108),(1,530)18
Primeiro o produto no numerador da fração:
1,108times1,530 approx1,69524
Agora divide por 18:
1,6952418 approx0,09418
Então
SXY=91,964 - 0,09418approx91,86982

Passo 3

O que importa aqui é o sinal de . Como é claramente maior que zero, a covariância (e, consequentemente, a correlação) é positiva.

Resposta

A relação entre (idade) e (massa muscular) é positiva, pois o valor de

ficou positivo.

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