Os dados a seguir referem-se à massa muscular
em relação à idade de uma pessoa
.
Pede-se:
(e) Uma nova pessoa, digamos de 65 anos tem sua massa muscular avaliada. Se considerarmos o modelo ajustado no item (a), quanto de massa muscular esperamos que essa pessoa tenha?
(e) Uma nova pessoa, digamos de 65 anos tem sua massa muscular avaliada. Se considerarmos o modelo ajustado no item (a), quanto de massa muscular esperamos que essa pessoa tenha?
Passo 1
Beleza, a questão tá falando de regressão linear simples (o famoso “reta de ajuste”) pra relacionar idade (X) e massa muscular (Y). A gente já tem todos os somatórios:
,
,
,
, com
.
O que precisamos?
O que precisamos?
- Calcular o coeficiente angular
e o intercepto da reta . - Depois, prever
quando .
Passo 2
Primeiro, vamos achar as médias
e
.
Por definição:
Por definição:
Então:
Passo 3
Agora o coeficiente angular
. A fórmula é:
Substituindo:
Passo 4
O intercepto
vem de
Logo:
Passo 5
Por fim, a previsão para uma pessoa de 65 anos (
):
Resposta
Esperamos que a massa muscular seja cerca de
.