Suponha que um pesquisador da área afirme que a média de alturas das araucárias é igual a mu0=7,50 m. Você diria que ele está correto? Justifique.

Passo 1

O enunciado diz que um pesquisador afirma que a média das alturas das araucárias é
. Queremos ver se ele está certo ou não usando um teste de hipótese para média populacional.
Conteúdo: teste de hipótese para média.
O que vamos precisar:
  • Uma amostra de alturas ( , média amostral e desvio padrão amostral ).
  • Escolher nível de significância .
  • Definir hipóteses nula e alternativa e calcular a estatística de teste.

Passo 2

Como funciona um teste de hipótese para média:
  1. Hipóteses
    H₀: t = bar X - mu0s/raizn
    H₁: (teste bicaudal)
  2. Estatística de teste (quando é desconhecido, usamos ) Aqui é a média da amostra, o desvio padrão amostral e o tamanho da amostra.
  3. Critério de decisão
    • Escolher (usualmente 5%).
    • Encontrar na tabela .
    • Se calculado > , rejeita-se H₀; caso contrário, não rejeita-se H₀.

Passo 3

O problema é que não foram fornecidos nem , nem , nem , nem .
Sem esses dados, não dá para calcular o valor de e comparar com a tabela.
Ou seja, não podemos nem rejeitar nem aceitar formalmente a hipótese do pesquisador.

Resposta

Sem ter ao menos uma amostra com , média e desvio e sem definir um nível de significância, não há como concluir se é compatível com os dados. Portanto, não podemos dizer se ele está correto até termos esses dados para rodar o teste de hipótese.

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