Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, dos atletas de uma equipe juvenil de natação:
46,44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Determine a mediana, a moda e os quartis dessa distribuição.
46,44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Determine a mediana, a moda e os quartis dessa distribuição.
Passo 1
Beleza, aqui o que o exercício pede é:
– Conteúdo: Estatística descritiva (mediana, moda e quartis).
– Dados: as massas (em kg) de 8 atletas: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42.
– O que vamos usar:
– Conteúdo: Estatística descritiva (mediana, moda e quartis).
– Dados: as massas (em kg) de 8 atletas: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42.
– O que vamos usar:
- Ordenar os dados;
- Definir mediana (valor central);
- Definir moda (valor que mais aparece);
- Calcular os quartis (Q1 e Q3).
Passo 2
Primeiro a gente organiza os números em ordem crescente. Isso facilita tudo:
Dados originais: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Ordenando:
Dados originais: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Ordenando:
Passo 3
Calcular a mediana.
Como são 8 valores (número par), a mediana é a média dos 4º e 5º valores da lista ordenada.
– 4º valor = 45
– 5º valor = 46
Logo,
Como são 8 valores (número par), a mediana é a média dos 4º e 5º valores da lista ordenada.
– 4º valor = 45
– 5º valor = 46
Logo,
Passo 4
Encontrar a moda.
Moda é o valor que mais se repete. Na lista ordenada, o 44 aparece duas vezes, e nenhum outro repete. Portanto:
Moda é o valor que mais se repete. Na lista ordenada, o 44 aparece duas vezes, e nenhum outro repete. Portanto:
Passo 5
Calcular os quartis.
– Q1 (primeiro quartil) é a mediana da metade inferior.
Metade inferior = primeiros 4 valores = (42, 44, 44, 45).
Como são 4 valores, Q1 = média do 2º e 3º:
– Q1 (primeiro quartil) é a mediana da metade inferior.
Metade inferior = primeiros 4 valores = (42, 44, 44, 45).
Como são 4 valores, Q1 = média do 2º e 3º:
– Q3 (terceiro quartil) é a mediana da metade superior.
Metade superior = últimos 4 valores = (46, 48, 49, 50).
Q3 = média do 2º e 3º desses 4:
Metade superior = últimos 4 valores = (46, 48, 49, 50).
Q3 = média do 2º e 3º desses 4:
Resposta
Mediana = 45,5
Moda = 44
Q1 = 44
Q3 = 48,5
Moda = 44
Q1 = 44
Q3 = 48,5