Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, dos atletas de uma equipe juvenil de natação:
46,44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Determine a mediana, a moda e os quartis dessa distribuição.

Passo 1

Beleza, aqui o que o exercício pede é:
– Conteúdo: Estatística descritiva (mediana, moda e quartis).
– Dados: as massas (em kg) de 8 atletas: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42.
– O que vamos usar:
  1. Ordenar os dados;
  2. Definir mediana (valor central);
  3. Definir moda (valor que mais aparece);
  4. Calcular os quartis (Q1 e Q3).

Passo 2

Primeiro a gente organiza os números em ordem crescente. Isso facilita tudo:
Dados originais: 46, 44, 49, 45, 44, 48, 50, 42
Ordenando:
(42,;44,;44,;45,;46,;48,;49,;50)

Passo 3

Calcular a mediana.
Como são 8 valores (número par), a mediana é a média dos 4º e 5º valores da lista ordenada.
– 4º valor = 45
– 5º valor = 46
Logo,
Mediana = 45 + 462 = 45,5

Passo 4

Encontrar a moda.
Moda é o valor que mais se repete. Na lista ordenada, o 44 aparece duas vezes, e nenhum outro repete. Portanto:
Moda = 44

Passo 5

Calcular os quartis.
– Q1 (primeiro quartil) é a mediana da metade inferior.
Metade inferior = primeiros 4 valores = (42, 44, 44, 45).
Como são 4 valores, Q1 = média do 2º e 3º:
Q1 = 44 + 442 = 44
– Q3 (terceiro quartil) é a mediana da metade superior.
Metade superior = últimos 4 valores = (46, 48, 49, 50).
Q3 = média do 2º e 3º desses 4:
Q3 = 48 + 492 = 48,5

Resposta

Mediana = 45,5
Moda = 44
Q1 = 44
Q3 = 48,5

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