7- Os dados a seguir representam a produção de concreto (
) em 15 centrais dosad oras de uma construtora:
,
. Monte uma tabela de distribuição de frequência, conforme foi ensinado em aula.
Após a formulação da tabela responda, qual a porcentagem de centrais que produziram até
de concreto?
Passo 1
O enunciado fornece a produção de concreto (em
) em 15 centrais:
. As perguntas são: (1) montar uma tabela de distribuição de frequência conforme a aula; (2) informar a porcentagem de centrais que produziram até
. Informações relevantes dadas: a lista completa das 15 observações (valores repetidos indicam várias centrais com essa produção) e o total de observações
.
Passo 2
Organizar os valores distintos e contar a frequência absoluta (número de vezes que cada valor aparece). Vou listar os valores em ordem crescente e contar:
- Valor
: aparece vezes, logo . - Valor
: aparece vez, logo . - Valor
: aparece vezes, logo . - Valor
: aparece vezes, logo . - Valor
: aparece vezes, logo .
Verificação rápida:
, que é o total
.
Passo 3
Definir e calcular a frequência relativa. Explicação didática: a frequência relativa de uma categoria é a razão entre a frequência absoluta dessa categoria e o total de observações. Ou seja, para um valor
,
Aqui
. Vou calcular cada uma (mostrando decimal aproximado com 4 casas decimais para clareza):
- Para
. - Para
. - Para
. - Para
. - Para
.
Para transformar em porcentagem, multiplica-se por
.
Passo 4
Definir e calcular a frequência acumulada. Explicação didática: a frequência acumulada até um certo valor é a soma das frequências absolutas das categorias até esse valor — ela nos diz quantas observações são menores ou iguais àquele valor. Vou calcular
acumulando as
em ordem crescente:
- Para
. - Para
. - Para
. - Para
. - Para
.
A frequência acumulada final
confirma o total.
Passo 5
Montar a tabela de distribuição de frequência com colunas: Valor (em
), frequência absoluta
, frequência acumulada
, frequência relativa
e porcentagem. Aqui está a tabela (valores decimais arredondados conforme calculado):
Passo 6
Calcular a porcentagem de centrais que produziram até
. Explicação didática: "até
" significa contar todas as observações com valor menor ou igual a
, isto é, usar a frequência acumulada
. Já calculamos
. A porcentagem é
Interpretação: aproximadamente
das centrais produziram até
.
Resposta
53,33%