Os dados a seguir são relativos a uma empresa que fabrica carros elétricos.
- preço de venda:
50.000 /$ unidade
- custos e despesas variáveis: R$ 40.000/unidade
- custos e despesas fixas: R$ 1.000.000 por período
A empresa operou, no período X1, com um volume de vendas de 120 unidades e, no período X2, com 150 unidades.
A partir das informações do texto 2A4-I, assinale a opção correta, com relação a margem de segurança.
a) No nível de 120 unidades vendidas, a margem de segurança é de
.
b) No nível de 120 unidades vendidas, a margem de segurança é superior a
e inferior a
.
c) No nível de 120 unidades vendidas, a receita total pode ser diminuída em 18% antes de entrar na faixa de prejuízo.
d) No nível de 150 unidades vendidas, a margem de segurança é superior a
.
e) No nível de 150 unidades vendidas, a receita total pode ser diminuída em R$ 2.600.000 antes de entrar na faixa de prejuízo.
a) No nível de 120 unidades vendidas, a margem de segurança é de
b) No nível de 120 unidades vendidas, a margem de segurança é superior a
c) No nível de 120 unidades vendidas, a receita total pode ser diminuída em 18% antes de entrar na faixa de prejuízo.
d) No nível de 150 unidades vendidas, a margem de segurança é superior a
e) No nível de 150 unidades vendidas, a receita total pode ser diminuída em R$ 2.600.000 antes de entrar na faixa de prejuízo.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo explicitamente para a gente não se perder):
O que o enunciado pergunta (indiretamente, via alternativas) é qual opção está correta com relação à margem de segurança (em % ou em valores monetários) nos níveis de vendas dados. As alternativas tratam de:
- a) margem de segurança em
igual a ; - b) margem de segurança em
está entre e ; - c) em
receita total pode cair antes de prejuízo; - d) em
margem de segurança é superior a ; - e) em
receita total pode cair R$, antes de prejuízo.
Agora começa a resolução passo a passo, com explicações do conceito e cálculos.
Passo 2
Primeiro calculamos a margem de contribuição por unidade e a razão da margem de contribuição — conceitos importantes:
Definição e fórmula (o que cada símbolo significa):
-
é o preço de venda por unidade. -
é o custo variável por unidade. - A margem de contribuição por unidade é a parte do preço que sobra para cobrir custos fixos e gerar lucro; chama-se
.
Aplicando os números:
A razão (ou taxa) da margem de contribuição mede essa margem como porcentagem do preço de venda; chama-se
:
Interpretação: a cada R$,50.000 de venda, R$,10.000 servem para cobrir custos fixos e lucro; isto é
da receita por unidade.
Passo 3
Calculamos o ponto de equilíbrio (break-even) em unidades e em receita. Conceito: ponto de equilíbrio é onde lucro é zero — receitas cobrem exatamente os custos fixos e variáveis.
Fórmula do ponto de equilíbrio em unidades:
onde
é o total de custos fixos e
é a margem de contribuição por unidade.
Aplicando:
Ponto de equilíbrio em receita (receita correspondente a
):
Interpretação: abaixo de
unidades a empresa tem prejuízo; em
fica no zero; acima de
gera lucro.
Passo 4
Definição e fórmula da margem de segurança (MS): é quanto as vendas reais estão acima do ponto de equilíbrio. Pode ser calculada em unidades, em valor monetário (receita) ou em porcentagem da receita atual.
Formulas:
- Em unidades:
- Em receita:
- Em porcentagem (margem de segurança relativa):
onde
.
Agora aplicamos para
.
Cálculo em unidades:
Cálculo em porcentagem:
Arredondando,
.
Interpretação: com
unidades vendidas, a receita pode cair cerca de
antes de a empresa entrar na faixa de prejuízo.
Passo 5
Avalio as alternativas relacionadas a
:
- a) afirma
em unidades. Isso é falso, porque calculamos , não . - b) afirma
em é superior a e inferior a . Isso é verdadeiro porque está entre e . - c) afirma que a receita total pode ser diminuída em
antes de prejuízo. Isso é falso, pois a margem de segurança percentual correta é , não .
Portanto, entre (a),(b),(c) a correta é (b).
Passo 6
Agora calculamos a margem de segurança para
.
Em unidades:
Em porcentagem:
Arredondando,
.
Interpretação: com
unidades, a receita pode cair cerca de
antes de prejuízo.
Passo 7
Avalio as alternativas relacionadas a
:
- d) afirma que
em é superior a . Isso é falso, porque calculamos cerca de , que é menor que . - e) afirma que a receita total pode ser diminuída em R$,
antes de prejuízo. Vamos calcular o valor em reais da margem de segurança:
Receita atual em
:
Margem de segurança em reais:
Portanto a margem em reais é R$,
, não R$,
. A alternativa (e) é falsa.
Passo 8
Como verificado:
- Das alternativas relacionadas a
, apenas (b) é correta. - Das alternativas relacionadas a
, (d) e (e) são falsas.
Logo a única alternativa correta entre todas é a (b).
Força aí — você já viu como calcular margem de contribuição, ponto de equilíbrio e margem de segurança; esses passos são úteis e rápidos na prova se você memorizá-los:
,
e
.
Resposta
b)